つい先日お台場にあるPanasonicセンター東京内のRisuPiaに行った際に, 「決まった二点間で曲線に沿ってものを落とした時に 最下点まで一番早く到達する曲線は何か？」 という問題に出くわしました. 答えはあまりなじみのない曲線に行きつくのですが, 変分法…

数学オリンピック予選問題（2000年1月10日） [40C20(Cはコンビネーションを表す)を41 で割った余りを求めよ] というシンプルな問題. 今朝解いて面白かったので掲載. 手に負えなそうな数が出てきた場合は身近なところから計算してみると 答えにたどりつきやす…

可除環Rの全行列環Mが単純であるというお話. 簡単のために二次正方行列にして示す. (a,b;c,d)がイデアルに含まれるならば, (1,1;1,1)を両側から掛けた行列もそのイデアルに含まれるので、 α(1,1;1,1)∈J(全行列環のイデアル) α=a+b+c+dとなる. 今 イデアルの…

今までGoogle Bloggerで書いていたブログをはてなに移転しました.